Omar Khayyam menciptakan sistem kalender baru yang disebut dengan Kalender Jalali, yang mana oleh sarjana Barat pun diakui bahwa keakuratannya melebihi kalender Gregorian yang dipakai saat ini.
Omar Khayyam, yang memiliki nama lengkap Ghiyath al-Din Abu al-Fath Umar bin Ibrahim al-Nisaburi al-Khayyami, dilahirkan di Nishapur, Persia (sekarang di Iran) pada 18 Mei 1048. Dia wafat, masih di kota yang sama, pada 4 Desember 1131.[1]
Meskipun Omar Khayyam paling dikenal di dunia Barat saat ini karena puisi-puisinya, namun sesungguhnya di dalam dunia ilmu matematika dan filsafat pun dia memiliki tempat tersendiri karena dia dianggap telah menyumbangkan ide yang tidak kalah berharga ketimbang puisi-puisinya.
Karya Omar Khayyam yang berjudul Risalah fiʾl-Barahin ʿala Masaʾil al-Jabr waʾl-Muqabalah (Risalah tentang Demonstrasi Masalah Aljabar) adalah salah satu satu kontribusi terpenting dalam bidang aljabar.
Di dalamnya dia memaparkan diskusi sistematis tentang solusi persamaan kubik menggunakan potongan kerucut yang berpotongan. Ini adalah studi sistematis pertama dan metode eksak pertama untuk memecahkan persamaan kubik.[2]
Nama belakangnya, “Khayyam” (artinya adalah Pembuat Tenda), mungkin didapat dari profesi ayahnya yang pedagang. Di kota asalnya, Nishapur, dia menerima pendidikan yang baik dalam bidang sains dan filsafat, sebelum akhirnya dia melakukan perjalanan ke Samarkand (sekarang di Uzbekistan).
Di kota Samarkand lah baru kemudian Omar menyelesaikan Risalah fiʾl-Barahin yang membuat namanya menjulang di dalam dunia matematika. Di dalam risalah ini dia menemukan cara untuk memperluas hasil karya Abu al-Wafa pada ekstraksi pangkat tiga dan akar keempat ke ekstraksi akar bilangan ke-n untuk bilangan bulat arbitrer n.
Melalui karyanya ini Omar Khayyam menjadi terkenal pada masa itu, sehingga membuat Sultan Seljuk Malik-Shah ingin mengundangnya ke istananya di Isfahan (sekarang di Iran). Malik-Shah kemudian memintanya untuk melakukan pengamatan astronomi yang diperlukan untuk perbaikan sistem kalender.
Untuk mencapai kepentingan ini sebuah observatorium dibangun di sana. Dan hasilnya, Omar menciptakan sistem kalender baru yang disebut dengan Kalender Jalali. Kalender ini dibuat berdasarkan 8 tahun kabisat setiap 33 tahun, yang mana keakuratannya melebihi kalender Gregorian yang dipakai saat ini. Sistem kalender baru ini kemudian diadopsi oleh Malik-Shah pada tahun 1075.
Di Isfahan, dia juga menghasilkan kritik mendasar terhadap teori paralel dan proporsi Euclid. Sehubungan dengan kritik Omar terhadap teori paralel, ide-idenya akhirnya sampai ke Eropa, di mana mereka mempengaruhi matematikawan Inggris John Wallis (1616-1703). [3]
Mengenai teori paralel ini, Omar menyumbangkan gagasan tentang segiempat dengan dua sisi kongruen yang tegak lurus alasnya, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Omar mengakui bahwa postulat paralel akan terbukti jika dia dapat menunjukkan bahwa dua sudut yang tersisa adalah sudut siku-siku. Dalam hal ini dia gagal, tetapi pertanyaannya tentang segi empat menjadi cara standar untuk membahas postulat paralel di kemudian hari.
Postulat itu, bagaimanapun, hanyalah salah satu pertanyaan tentang dasar matematika yang menarik perhatian para ilmuwan Islam.
Hal lainnya adalah tentang definisi rasio. Omar Khayyam, bersama dengan orang-orang lain sebelum dia, merasa bahwa teori dalam Buku V Elemen Euclid secara logis memuaskan tetapi secara intuitif tidak menarik, jadi dia membuktikan bahwa definisi yang diketahui Aristoteles setara dengan yang diberikan dalam Euclid.
Faktanya, Omar berpendapat bahwa rasio harus dianggap sebagai “bilangan ideal,” dan karena itu dia memahami sistem bilangan yang jauh lebih luas daripada yang digunakan sejak zaman Yunani kuno, yaitu bilangan real positif.[4]
Sementara sehubungan dengan teori proporsi, dia berpendapat untuk gagasan penting memperbesar gagasan bilangan untuk memasukkan rasio besaran (dan karenanya bilangan irasional seperti √2 dan π).
Tahun-tahunnya di Isfahan sangat produktif, tetapi setelah kematian Malik-Shah pada tahun 1092, janda sang Sultan berbalik menentangnya, dan segera setelah itu Omar pergi berziarah ke Mekah.
Dia kemudian kembali ke Nishapur di mana dia mengajar dan melayani istana sebagai seorang Astrolog. Filsafat, yurisprudensi, sejarah, matematika, kedokteran, dan astronomi termasuk di antara mata pelajaran yang dikuasai oleh pria jenius ini.[5] (PH)
Bersambung ke:
Sebelumnya:
Catatan kaki:
[1] Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite, “Omar Khayyam” (Chicago: Encyclopædia Britannica, 2014).
[2] Eamonn Gearon, The History and Achievements of the Islamic Golden Age (The Great Courses: Virginia, 2017), hlm 43.
[3] “Omar Khayyam”, Loc.Cit.
[4] Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite, “mathematics” (Chicago: Encyclopædia Britannica, 2014).
[5] “Omar Khayyam”, Loc.Cit.
