Mozaik Peradaban Islam

Al-Khawarizmi (3): Penemuan-Penemuan di Bidang Matematika

in Tokoh

Dengan trigonometri jarak suatu bintang di angkasa dapat diukur tanpa harus pergi kesana, begitu pula ketinggian tebing, lebar sungai, dll. Al-Khawarizmi lah yang menemukan itu semua.

Al-Khawarizmi dikenal sebagai tokoh muslim yang banyak membangun dan menemukan teori-teori matematika, salah satunya aljabar, yang oleh para ilmuwan barat disebut aritmatika (ilmu hitung) yaitu dengan menggunakan angka-angka Arab.[1]

Dalam buku karangannya yaitu, al-Jabr wa al-Muqabalah dia merumuskan dan menjelaskan tabel trigonometri secara detail. Dia juga mengenalkan teori-teori kalkulus dasar dengan cara yang mudah, yang pada akhirnya Al-Khawarizmi menjadi tonggak dalam sejarah aljabar yang saat ini berkembang menjadi matematika, bahkan dia menjadikan aljabar sebuah ilmu eksak. Maka pantas jika Al-Khawarizmi disebut sebagai bapak aljabar.[2]

Aljabar mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah menggunakan simbol-simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel. Ilmu aljabar dapat dikatakan berasal dari karya Al-Khawarizmi yang berjudul  al-Mukhtasarfi Hisab al-Jabr wa’l-Muqaballah (Kesimpulan Proses Kalkulasi Untuk Paksaan dan Persamaan) di mana untuk petama kalinya kata Arab al-Jabr, yang artinya “paksaan” dan juga “perbaikan”, dan “restorasi” digunakan. Dari kata inilah , menurut para ahli, kata Inggris “Algebra” (aljabar) diturunkan.[3]

Sedangkan trigonometri merupakan penemuannya di bidang matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan. Aplikasi ilmu trigonometri dalam kehidupan mencangkup segala bidang astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medikal, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita bisa mengukur jarak suatu bintang di angkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Dan dapat pula mengukur lebar sungai tanpa harus menyebranginya. Itulah manfaat dari mempelajari trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Trigonometri dipelajari oleh Al-Khawarizmi dan dia juga mengadakan penelitian tentang ilmu hitung trigonometri. Dia disebutkan adalah orang yang pertama kali membuat dan menerbitkan tabel trigonometri yang di dalamnya terdapat sinus dan tan, kemudian pada abad ke-12 M tabel-tabel trigonometri diterjemahkan ke dalam bahasa latin.[4]

Ilustrasi Al-Khawarizmi. Photo : Galibsenda

Nama algoritma merupakan latinisasi nama Al-Khawarizmi, yang dicantumkan dalam karyanya yang berbahasa latin pada abad ke-12, yaitu algorithmi de numero indorum. Pada awalnya kata algoritma merupakan istilah yang merujuk pada aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan menggunakan bilangan numerik Arab. Kemudian pad abad ke-18 istilah ini menjadi algoritma yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam hal ini yang pertama ditekankan dalam alur pemikiran untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dituangkan secara tertulis adalah alur pikiran. Jadi dapat dipahami bahwa, algoritma setiap orang dapat berbeda dengan yang lainnya. Adapun pendekatan kedua adalah tertulis, yaitu dapat berupa kalimat, tabel dan gambar tertentu. Contohnya, jika seseorang ingin mengirim surat kepada seseorang di tempat lain, maka langkah yang harus dilakukan adalah menulis surat, kemudian memasukkan surat kedalam amplop, kemudian amplop ditempel perangko, kemudian pergi ke kantor pos untuk mengirimnya.[5]

Pengaruh Al-Khawarizmi dalam bidang matematika lainnya dapat dilihat salah satunya dari buku yang berjudul Liber Abaci, ditulis oleh ahli Matematika bernama Leonardo yang kemudian lebih dikenal dengan julukan Fibonacci dari Pisa, Italia. Setidaknya ada empat bagian penting dalam buku Liber Abaci. Bagian pertama yakni pengenalan sistem angka Arab. Bagian kedua menyajikan contoh-contoh bidang perniagaan, seperti pertukaran mata uang serta penghitungan rugi laba. Bagian ketiga berisi diskusi menyangkut persoalan matematika. Bagian terakhir berupa sistem taksiran, baik dari urutan angka maupun geometri. Tak hanya itu, buku ini juga memasukkan metode geometri Euclides serta persamaan linear simultan.[6]

Sejarah mencatat, karya yang dibuat tahun 1202 M ini merupakan salah satu yang paling fenomenal dan berpengaruh dalam kajian ilmu aritmatika. Disini, Fibonacci memperkenalkan kepada Eropa metode penghitungan angka Arab yang dia pelajari di Bejaja (Bougei), Afrika Utara. Walaupun sesungguhnya Liber Abaci bukanlah buku Barat pertama yang mengungkap tentang ilmu hitung Arab. Penting untuk dicatat, dari zaman dahulu hingga awal masa modern, sistem angka Arab hanya digunakan oleh ahli matematika.  Ilmuwan muslim menggunakan sistem angka Babylonia, serta kalangan pedagang menggunakan sistem angka Yunani dan juga Yahudi. Namun setelah kemunculan buku Fibonacci, sistem angka dan penghitungan arab pun dipakai secara luas. Padahal, Fibonacci hanya meneruskan pemikiran dan teori yang telah disusun oleh Al-Khawarizmi. Sistem notasi desimal yang dikembangkan Al-Khawarizmi inilah yang digunakan oleh Fibonacci untuk menyusun karya monumentalnya itu.[7](SI)

Bersambung ke:

Al-Khawarizmi (4): Menemukan Angka Nol Dan Sistem Angka

Sebelumnya:

Al-Khawarizmi (2): Ilmuwan Terpercaya

Catatan Kaki:

[1] Lihat, Ahmad Banawi, 118 Tokoh Muslim Genius Dunia, Restu Agung, 2006, hlm 64

[2] lihat, Ibid, hlm 65

[3] Lihat, Seyyed Hosein Nasr, Sains dan Peradaban di Dalam Islam, Pustaka, Bandung, 1968, hlm 140

[4] lihat, Ibid

[5] Lihat, M. Yusuf Abdurrahman, Cara Belajar Ilmuwan-Ilmuwan Muslim Pencetus Sains-Sains Canggih Modern, Diva Press, Yogyakarta, 2013, hlm 96

[6] Lihat,tulisan Juhriansyah Dalle, Matematika Islam (Kajian Terhadap Pemikirkan Al-Khawarizmi) dalam Jurnal Pemikiran Islam dan Pendidikan Al-Talim vol XIII No. 24, Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Imam Bonjol, Padang, 2006, hlm 40

[7] Lihat, Ibid

Leave a Reply

Your email address will not be published.

*