Al-Khawarizmi berjasa menambahkan satu mata rantai yang hilang dalam sistem angka terdahulu, yaitu menemukan dan menambahkan angka nol. Tanpanya tidak akan ada ilmu Matematika modern.
Salah satu penemuan penting Al-Khawarizmi adalah menemukan bilangan nol. Nol adalah suatu angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol (0) menjadi penting bagi suatu bilangan dan tentu berpengaruh terhadap ilmu-ilmu menghitung, ilmu alam, ilmu pasti, serta ilmu-ilmu lainnya. Angka nol memilik manfaat dalam ilmu matematika, diantaranya adalah sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real dan struktur aljabar lainnya. Belum ada keterangan pasti dari mana al-Khawarizmi mendapatkan dan menggunakan angka nol, walaupun bukti sejarah mengemukakan angka nol sendiri sudah dipergunakan pula di India sejak tahun 400 M. Kode angka Aryabatha telah menerangkan secara lengkap mengenai simbol angka nol. Juga pada masa pemerintahan Bhaskara I (abad 7 M) dasar sistem 10 angka sudah dipergunakan secara luas di negara tersebut serta pengenalan konsep angka nol. Begitu pula di Babylonia sudah mengenal sistem angka yang memakai 0 digit. Sistem angka tersebut sampai ke Timur Tengah pada tahun 670 M, dan disempurnakan Al-Khawarizmi dengan menambahkan dan meningkatkan angka desimal berikut pecahannya.[1]
Al-Khawarizmi tidak hanya meminjam sistem angka India kuno, tetapi juga menambahkan satu mata rantai yang hilang, yaitu angka nol tersebut. Walaupun secara matematis nol tidak dapat dibuktikan (karena berapa pun angka dibagi nol hasilnya tak terdefinisi), Al-Khawarizmi menerapkannya dalam penelitian lebih lanjut, yaitu merevolusi beberapa subjek dan menemukan yang lain.[2]
Angka Arab sendiri sudah lama dipergunakan sebagai simbolisasi penomoran atau penghitungan. Sistem ini terdiri dari 10 angka dengan bentuk yang berbeda-beda. Angka yang berada di sisi paling kiri punya nilai yang paling tinggi. Pada perkembangan selanjutnya, sistem angka Arab ini memakai pula tanda desimal serta tanda pengkalian dua yang telah digagas oleh Al-Khawarizmi. Pada bentuk yang lebih modern, sistem angka Arab dapat merepresentasikan setiap angka rasional dengan 13 tanda (10 digit, tanda desimal, tanda bagi, tanda strip di depan untuk menandakan angka negatif, dan sebagainya). Sebagaimana sistem angka yang lain, angka 1,2, dan 3 ditunjukkan dengan penandaan sederhana, 1 ditandai dengan satu garis, 2 dengan dua garis (sekarang dihubungkan dengan diagonal) dan 3 dengan tiga garis (dihubungkan dengan dua garis vertikal). Setelah ketiganya, maka angka berikut memakai simbol yang lebih kompleks. Para ahli memperkirakan, hal ini dikarenakan semakin sulit untuk menghitung objek lebih dari tiga. Secara keseluruhan, sistem angka Arab terbagi atas dua kelompok angka yaitu sistem angka Arab Barat (west Arabic numerials) dan sistem angka Arab Timur (east Arabic numerials). Sistem angka Arab timur banyak dipergunakan di wilayah negara Irak, sementara angka Arab barat dipakai di Andalusia (Spanyol) dan kawasan Maghribi (Afrika Utara).[3]
Di negara Jepang, angka Arab dan angka Romawi keduanya dipakai pada sistem yang bernama Romaji. Sistem angka Arab diakui sebagai salah satu yang paling berpengaruh pada bidang matematika. Para ahli sejarah sepakat bahwa angka tersebut berawal dari India. Terlebih setelah orang Arab sendiri menyebut angka yang mereka gunakan sebagai angka ‘India’ atau Arqam Hindiyah, yang kemudian ditranformasikan di dunia Islam sebelum tersebar melalui Afrika Utara, Spanyol, dan akhirnya sampai ke Eropa. Namun berbeda dengan metode ganjil penulisan angka-angka yang digunakan orang Romawi, sistem penulisan angka yang diterapkan di Arab mengelompokkan angka-angka puluhan, ratusan dan ribuan, bahkan jutaan menjadi landasan matematika modern.[4]
Al-Jabr wa-al-Muqabilah, (buku tentang Intergrasi dan Persamaan) telah diterjemahkan ke dalam bahasa latin sekitar abad ke-12, dan bagi beberapa negara kemudian, buku ini dijadikan sebuah rujukan, terutama di Eropa. Buku ini juga diterbitkan untuk pertama kalinya di Kairo pada tahun 1039 M.[5] Selain Al-Jabr wa-al-Muqabilah, terdapat beberapa buku lain yang tidak kalah penting dalam khazanah ilmu matematika yang ditulis oleh Al-Khawarizmi, salah satunya adalah Kitabul Jama-wa-Tafriq.
Khusus dalam Kitabul Jama-wa-Tafriq yang diterjemahkan ke dalam bahasa latin menjadi Frattati d’Arithmetika, Al-Khawarizmi menerangkan seluk beluk kegunaan angka-angka, termasuk angka nol, dalam praktek kehidupan sehari-hari. Naskahnya ini menjadi karya gemilang di bidang aljabar. Buku karangannya ini disadur ke dalam bahasa latin oleh Gerard Cremona dan digunakan sebagai rujukan utama hingga abad ke-16 di universitas-universitas di Eropa.[6]
Kemudian, dari fakta sejarah menunjukan bahwa pada abad pertengahan ilmu matematika di dunia Barat lebih banyak dipengaruhi oleh karya Al-Khawarizmi dibandingkan dengan karya penulis lainnya. Karena itu, masyarakat modern saat ini sangat berhutang budi kepada al-Khawarizmi dalam bidang ilmu matematika, dan Al-Khawarizmi layak dijadikan figur penting dalam bidang ilmu matematika. (SI)
Bersambung…
Sebelumnya:
Catatan Kaki:
[1] Lihat,tulisan Juhriansyah Dalle, Matematika Islam (Kajian Terhadap Pemikirkan Al-Khawarizmi) dalam Jurnal Pemikiran Islam dan Pendidikan Al-Talim vol XIII No. 24, Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Imam Bonjol, Padang, 2006, hlm 39
[2] lihat, Firas Alkhateeb, Sejarah Islam Yang Hilang, Menelusuri Kembali Kejayaan Muslim Pada Masa Lalu, PT Bentang Pustaka, Yoyakarta 2014, hlm 93
[3] lihat, opcit, hlm 39
[4] Lihat, Ibid,hlm 41
[5] Lihat, Muhammad Akhyar Adnan, Para Pelopor Peradaban Islam, Matan, Sleman, 2005, hlm 7
[6] lihat, R.A. Gunadi M Shoelhi, Dari Penakluk Jerusalem Hingga Angka Nol :Khazanah Orang Besar Islam, Republika, Jakarta, 2010, hlm 40
